Trigonometrische Berechnungen

So funktioniert das Script

Das Script hat vier Abschnitte: Es prüft die Eingaben, ergänzt die fehlende Seite mit dem Satz des Pythagoras, berechnet daraus Winkel, Höhe und Fläche und baut zum Schluss den Ausgabetext zusammen. Alles steckt in einer sofort ausgeführten Funktion, damit die Variablennamen nicht mit anderen Scripts auf der Seite kollidieren.

const anzahl = [eingabeA, eingabeB, eingabeC].filter(function (e) {
  return e !== "";
}).length;

Zuerst wird gezählt, wie viele Seitenfelder ausgefüllt sind. Die drei Eingaben stehen in einem Array, und filter() behält nur die Einträge, die nicht leer sind — .length ist dann die Anzahl der Angaben. Sind es nicht genau zwei, erscheint eine freundliche Meldung in der Ergebnisfläche und return beendet die Funktion, ohne weiterzurechnen.

if (eingabeA === "") a = Math.sqrt(c * c - b * b);
if (eingabeB === "") b = Math.sqrt(c * c - a * a);
if (eingabeC === "") c = Math.sqrt(a * a + b * b);

Hier steckt der Satz des Pythagoras: a² + b² = c². Je nachdem, welches Feld leer geblieben ist, wird die passende Umstellung der Formel benutzt und die Wurzel mit Math.sqrt() gezogen. Fehlt etwa die Hypotenuse c, rechnet das Script Wurzel aus a² + b².

if (c <= a || c <= b) {
  ausgabe.textContent = "Die Strecke c ist nicht die längste Seite …";
  return;
}

Die Hypotenuse ist immer die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Ist der eingegebene Wert für c kleiner oder gleich einer Kathete, kann das Dreieck so nicht existieren — das Script bricht mit einer Fehlermeldung ab. Dieser Fall greift auch, wenn durch unmögliche Werte in der Wurzel ein NaN („Not a Number") entstanden ist.

const alpha = Math.acos(cosAlpha) * 180 / Math.PI;

Der Kosinus von α ist im rechtwinkligen Dreieck Ankathete durch Hypotenuse, also b / c. Die Umkehrfunktion Math.acos() macht daraus wieder den Winkel — allerdings im Bogenmaß (Radiant). Die Multiplikation mit 180 / Math.PI rechnet ins vertraute Gradmaß um. γ ist im rechtwinkligen Dreieck immer 90°, das muss nicht berechnet werden.

const p = (a * a) / c;
const q = (b * b) / c;
const hoehe = Math.sqrt(p * q);
const flaeche = (a * b) / 2;

Die Hypotenusenabschnitte p und q folgen aus dem Kathetensatz (a² = c · p), die Höhe aus dem Höhensatz (h² = p · q). Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ist einfach das halbe Produkt der beiden Katheten.

function runde(zahl, stellen) {
  const faktor = Math.pow(10, stellen);
  return String(Math.round(zahl * faktor) / faktor).replace(".", ",");
}

Die Hilfsfunktion rundet auf eine wählbare Zahl von Nachkommastellen: Erst wird die Zahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert, dann mit Math.round() gerundet und wieder geteilt. Das abschließende replace(".", ",") macht aus dem englischen Dezimalpunkt das deutsche Komma. Die Seiten werden mit 4, die Winkelfunktionen mit 5 Stellen ausgegeben — wollt ihr mehr oder weniger Genauigkeit, ändert einfach diese Zahlen in den runde(…)-Aufrufen.

Zum Anpassen eignet sich außerdem der Ausgabeblock: Braucht ihr etwa Sinus und Kosinus nicht, löscht einfach die entsprechenden text += …-Zeilen — an der Rechnung ändert das nichts.