Primzahlen

So funktioniert das Script

Das Script hat drei Abschnitte: Es liest die Zahl aus dem Eingabefeld und prüft sie auf Gültigkeit, dann sucht es in einer Schleife nach Teilern, und am Ende gibt es das Ergebnis aus. Alles liegt in einer sofort ausgeführten Funktion, damit nichts mit anderen Scripts auf der Seite kollidiert.

const zahl = Number(document.getElementById("prim-zahl").value);

if (!Number.isInteger(zahl) || zahl < 2) {
  ausgabe.textContent = "Bitte gebt eine ganze Zahl ab 2 ein.";
  return;
}

Number() wandelt den Text aus dem Eingabefeld in eine Zahl um. Number.isInteger() prüft anschließend, ob es sich um eine ganze Zahl handelt — bei leerem Feld oder Kommazahlen ergibt die Primzahlfrage keinen Sinn. Zahlen unter 2 werden ebenfalls abgefangen, denn Primzahlen sind per Definition erst ab 2 definiert (die 1 gilt ausdrücklich nicht als Primzahl). Im Fehlerfall erscheint eine Meldung und return beendet die Funktion.

const teiler = [];
for (let i = 2; i <= zahl / 2; i++) {
  if (zahl % i === 0) {
    teiler.push(i);
  }
}

Das ist der Kern: die sogenannte Probedivision. Die Schleife probiert alle Kandidaten i von 2 bis zur Hälfte der Zahl durch — ein größerer Teiler als die Hälfte kann (außer der Zahl selbst) nicht existieren. Der Restwert-Operator % (sprich „Modulo") liefert den Rest einer Division: Ist zahl % i gleich 0, geht die Division glatt auf, und i ist ein Teiler. Jeder Fund wandert mit push() in das Array teiler — das ist die moderne Variante der Textverkettung, mit der das Original-Script seine Teilerliste zusammenbaute.

if (teiler.length > 0) {
  ausgabe.innerHTML = zahl + " ist <strong>keine Primzahl</strong>, da teilbar durch " +
    teiler.join(", ") + ".";
} else {
  ausgabe.innerHTML = zahl + " ist eine <strong>Primzahl</strong>!";
}

Nach der Schleife genügt ein Blick auf die Länge des Arrays: Wurden Teiler gefunden, ist die Zahl keine Primzahl, und join(", ") verbindet alle Teiler zu einer hübsch kommagetrennten Liste. Blieb das Array leer, ist die Zahl prim. Die Ausgabe landet per innerHTML in der Ergebnisfläche — das alte Script benutzte dafür noch störende alert()-Fenster.

document.getElementById("prim-pruefen").addEventListener("click", pruefen);

Zum Schluss wird die Funktion pruefen() mit dem Knopf verknüpft: addEventListener("click", …) führt sie bei jedem Klick aus. Das Script steht dafür unter dem Formular, damit Eingabefeld und Knopf bereits existieren.

Zum Anpassen: Die Meldungstexte könnt ihr frei umformulieren. Wer nur ein Ja/Nein braucht, kann die Teilerliste weglassen — und die Schleife dann schon bei i * i <= zahl statt bei der Hälfte abbrechen lassen, das macht die Prüfung großer Zahlen erheblich schneller (mehr als die Wurzel der Zahl muss man für die reine Primzahlfrage nämlich nicht absuchen).